Решить логарифмическое уравнение 4-lg^2x=3lgx

Question

Математика

Фомаида

16 августа, 15:40

Решить логарифмическое уравнение 4-lg^2x=3lgx

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Дюся · Answer 1

4 - lg ^2 (x) = 3 * lg (х)

пусть lg (х) = y

4 - y^2 = 3y

y^2 + 3y - 4 = 0

По теореме Виетта: y1 + y2 = - 3 и y1 * y2 = - 4

y1 = 1 или y2 = - 4 = >

lg (х) = 1 или lg (х) = - 4 = >

x = 10 или x = 10^ (-4) = 0.0001