Возвращаясь с прогулки, Петя обнаружил, что он забыл код замка от двери подъезда. Он помнит, что замок открывается одновременным нажатием трех кнопок из десяти, которые расположены в два ряда по пять штук в каждом, причем две кнопки должны быть нажаты в верхнем ряду, а одна - в нижнем. Какое максимальное число комбинаций должен перебрать Петя, чтобы открыть дверь?

Question

Математика

Аристарх

15 августа, 23:34

Возвращаясь с прогулки, Петя обнаружил, что он забыл код замка от двери подъезда. Он помнит, что замок открывается одновременным нажатием трех кнопок из десяти, которые расположены в два ряда по пять штук в каждом, причем две кнопки должны быть нажаты в верхнем ряду, а одна - в нижнем. Какое максимальное число комбинаций должен перебрать Петя, чтобы открыть дверь?

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Денуся · Answer 1

Всего кнопок 10

5 в верхем ряду и 5 в нижнем

посчитаем число способов выбрать 2 кнопки из 5 верхних

с2 из 5 = 5!/2!3! = 10 спобов.

и на каждые 2 верхние нажатые кнопки приходится 5 возможностей выбрать 1 кнопку снизу:

т. е. 10*5 = 50 способов