Задать вопрос
16 февраля, 13:44

Существует ли многогранник с нечетным числом граней, каждая из которых есть многоугольник с нечетным числом сторон?

+2
Ответы (1)
  1. 16 февраля, 15:25
    0
    Пусть такой многогранник существует. Обозначим за 1, 2, ..., число ребер на гранях, тогда 1 + 2 + ... - удвоенная сумма всех ребер многогранника, она - четная. А в левой части стоит нечетная сумма слагаемых, каждое из которых - нечетно. Получили противоречие. Значит, такого многогранника не существует.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Существует ли многогранник с нечетным числом граней, каждая из которых есть многоугольник с нечетным числом сторон? ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Похожие вопросы по математике
Какие высказываний верные? Куб это многольник.? Куб это многогранник.? В кубе граней, рёбер и вершин поровну. Треугольник это не многоугольник.? Ломаная это не многоугольник. Сумма 15 и 10 делятся на 8
Ответы (1)
Какие из высказываний верные? куб - это многоугольник куб - это многогранник в кубе граней, рёбер и вершин поровну ломаная - это не многоугольник
Ответы (1)
Какие высказывания являются истинными среди прямоугольников есть восьмиугольник куб это многогранник Квадрат это не многоугольник треугольник это это многоугольник если ломаная состоит из трех звеньев то у неё есть три вершины
Ответы (1)
А) какой многоугольник лежит в основе пирамидыб, если у неё 4 вершины, 5 вершин, 100 вершин. б) 8 рёбер; 12 рёбер; 500 ребер. в) 4 грани; 5 граней; 12 граней. 2) а) Существует ли пирамида, у которой: 999 рёбер б) 57 граней в) 2002 вершины
Ответы (1)
1) Cумма двух натуральных чисел является нечётным числом. Чётным или нечётным числом будет их произведение? 2) Сумма двух натуральных чисел является чётным числом. Обязательно ли их производить будет чётным числом?
Ответы (1)