Является ли четной или не четной y = (2x+3) ^3 + (2x-3) ^3

Question

Математика

Татуся

16 октября, 23:02

Является ли четной или не четной y = (2x+3) ^3 + (2x-3) ^3

+3

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Адриан · Answer 1

Y (x) = (2x+3) ³ + (2x-3) ³

y (-x) = (2 (-x) + 3) ³ + (2 (-x) - 3) ³ = (-2x+3) ³ + (-2x-3) ³ = (-1) ³ (2x-3) ³ + (-1) ³ (2x+3) ³=

= - (2x-3) ³ - (2x+3) ³ = - ((2x+3) ³ + (2x-3) ³) = - y (x)

y (x) = y (-x), следовательно функция у (х) - нечётная

Юраня · Answer 2

F (-x) = (2 (-x) + 3) ^3 + (2 (-x) - 3) ^3 = - (2x-3) ^3 - (2x+3) ^3 = - [ (2x-3) ^3 + (2x+3) ^3] = - f (x)

следовательно функция нечетная

=))