2xy=5

2x+y=6

помогите решить систему

Решаем методом под становки. Из второго уравнения: у = 6 - 2 х

Подставляем полученное значение У в первое уравнение. Получаем:

2 х * (6 - 2 х) = 5

12 х - 4x^2 = 5

4x^2 - 12x + 5 = 0 Дискоиминант уравнения D = (- 12) ^2 - 4 * 4 * 5 = 144 - 80 = 64. Корень квадратный из D = 8

Корни уравнеия равны: 1 - ый = (- (-12) + 8) / 2*4 = 20 / 8 = 2,5

2 - ой = (- (-12) - 8) / 2*4 = 0,5 Оба корни действительные. Получаем значения у. 1 - ое = у = 6 - 2 * 2,5 = 6 - 1 = 1; 2 - ое = 6 - 2 * 0,5 = 5

Ответ: 1) х = 2,5 у = 1, 2) х = 0,5 у = 5