Найти сумму действительных корней уравнения (х+2) (х+3) ^2 (х+4) = 12

Question

Математика

Лаврич

3 марта, 23:19

Найти сумму действительных корней уравнения (х+2) (х+3) ^2 (х+4) = 12

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Любуша · Answer 1

Перемножим (х+2) (х+4) = х^2+6 х+8. (х+3) ^2=х^2+6 х+9. обозначим х^2+6 х = у

(у+8) (у+9) = 12. у^2+17 у+60=0

у1=-12. у2=-5.

х^2+6 х=-12. х^2+6 х+12=0

здесь Д <0, значит нет решений. рассмотрим

х^2+6 х=-5. х^2+6 х+5 = 0 определяем по т. Виета

х1=-1. х2=-5.

ответ: - 1 и - 5