За 5 часов движения по течению и 2 часа против течения пароход проходит 181 км, а за два часа по течению и 3 часа против течения проходит 123 км. Найдите собственную скорость парохода и скорость течения реки

Собственная скорость Vc = х км/ч

Скорость течения Vт = у км/ч.

Система уравнений по условию задачи.

{5 (х+у) + 2 (х-у) = 181

{2 (х+у) + 3 (х-у) = 123

{5 х+5 у + 2 х-2 у=181

{2 х+2 у+3 х-3 у=123

{7 х+3 у=181

{5 х-у=123 ⇒ у = 5 х - 123

Метод подстановки:

7 х+3 (5 х-123) = 181

7 х + 15 х - 369 = 181

22 х=181+369

22 х = 550

х = 550/22

х=25 (км/ч) собственная скорость парохода

у=5*25 - 123 = 125-123=2 (км/ч) - скорость течения реки

Проверим:

S = 5 * (25+2) + 2 * (25-2) = 135+46=181 км

S = 2 * (25+2) + 3 * (25-2) = 54 + 69=123 км

Ответ: Vc=25 км/ч, Vт = 2 км/ч.