Задача на движение по реке. Катер прошел один и тот же путь по течению реки за 2 ч, а против течения за 2,45 ч. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Найти собственную скорость катера!

1) Пусть x км/ч скорость катера.

2) Тогда x+2 км/ч скорость катера по течению, а x-2 км/ч-скорость катера против течения.

3) Следовательно, 2 (x+2) км-путь по течению, и 2,45 (x-2) км-против течения.

4) Значит, 2 (x+2) = 2,45 (x-2)

2x+4=2,45x-4,9

2x+2,45x = (-4,9) - 4

4,45x = (-8,9)

x = (-8,9) : (-4,45)

x=2 (км/ч) скорость катера.

Ответ: собственная скорость катера 2 км/ч.

Пусти х км/ч - собственная скорость катера,

тогда (х + 2) км/ч - скорость катера по течению реки,

(х - 2) км/ч - скорость катера против течения реки.

S = V * t

S₁ = S₂

V₁ * t₁ = V₂ * t₂

2 (х + 2) = 2,45 (х - 2)

2 х + 4 = 2,45 х - 4,9

2,45 х - 2 х = 4 + 4,9

0,45 х = 8,9

х = 8,9 : 0,45

х = 19 7/9 (км/ч) - собственная скорость катера.

Ответ: 19 7/9 км/ч.