Хорошо известно, что наименьшие периоды функций cos x и sin x равны 2π.

Найдите наименьший период функции cos (sin x).

Синус имеет период 2 п.

Рассмотрим отрезок [-п, 0]

Синус принимает значени, от 0 до - 1 и обратно.

Расмотрим отрезок [0, п]

Синус принимает значения опять от 0 до 1 и до 0 обратно.

Но косинус - четная функция. f (x) = f (-x).

Поэтому на оба результата от синуса на двух рассмотреных отрезках, оо косинуса дают одинаковые значения.

Поэтому период будет 1*п.