Прямоугольный треугольник с катетами 6 и 4 вращается вокруг большого из катетов. найти объем тела вращения и полную площадь его поверхности

Question

Математика

Домникия

14 октября, 14:55

Прямоугольный треугольник с катетами 6 и 4 вращается вокруг большого из катетов. найти объем тела вращения и полную площадь его поверхности

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Гостомысл · Answer 1

Получается конус, у которого катет 6 - это высота h, катет 4 - это радиус основания R. Найдем образующую l (гипотенузу) l=√6^2+4^2=√52=2√13. Обьем конуса V=1/3 пиR^2h=1/3 пи*16*6=32 пи. Полная площадь S=ПиR (R+l) = пи*4 (4+2√13) = 16 пи+8√13 пи