Определите, являются ли четными или нечетными функции, и объясните почему:

а) y = (x+2) ^2

Б) у=х^3+9

В) у=sin x+tg x

Г) y=x^2-3e^cos x

Д) у = (|t|+8) ^5

E) y=7 корень из х^3-х

А) y (x) = (x+2) ^2

y (-x) = (-x+2) ^2

y (-x) ≠y (x), y (-x) ≠-y (x) - поэтому y (x) не является ни четной, ни нечетной

б) у (x) = x^3+9

y (-x) = (-x) ^3+9=-x^3+9

y (-x) ≠y (x), y (-x) ≠-y (x) - поэтому y (x) не является ни четной, ни нечетной

в) у (x) = sin (x) + tg (x)

y (-x) = sin (-x) + tg (-x) = - sin (x) - tg (x) = - (sin (x) + tg (x)) = - y (x)

Значит, функция нечетная

г) y (x) = x^2-3e^cos (x)

y (-x) = (-x) ^2-3e^cos (-x) = x^2-3e^cos (x) = y (x) - функция четная

д) у (t) = (|t|+8) ^5

y (-t) = (|-t|+8) ^5 = (|t|+8) ^5=y (t) - функция четная

е) y (x) = 7 √ (x^3-x)

y (-x) = 7√ ((-x) ^3 - (-x)) = 7√ (- (x^3-x))

Функция не является ни четной, ни нечетной, так как области определения y (x) и y (-x) не совпадают