Докажите что многочлен P (x) = (x+1) ^6-x^6-2x-1 делится на x (x+1) (2x+1)

P (x) = (x+1) ^6-x^6-2x-1

P (0) = 1-1=0

Т. е. P (x) = x*Q (x) (по Т. Безу вроде. Или по обратной Т. Безу. Я точно не помню)

P (-1) = 0-1+2-1=0

Т. е. P (x) = = x*Q (x) = x * (x+1) * A (x)

P (-1/2) = 0

Т. е. P (x) = x * (x+1) * A (x) = x * (x+1) * (x+1/2) * B (x) = x * (x+1) * (2x+1) * C (x)

В итоге P (x) делится на x (x+1) (2x+1) без остатка. ЧТД

P. S. любой многочлен D (x) = (x-x1) (x-x2) (x-x3) ... и т. д., если x1, x2, x3 ... его корни