Найдите все функции f (x), определенные при всех действительных х, такие, что f (x) + f (1-x) = x^2.

Question

Математика

Петюня

16 февраля, 05:45

Найдите все функции f (x), определенные при всех действительных х, такие, что f (x) + f (1-x) = x^2.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Илия · Answer 1

Производная имеет вид: y=kx+b=2x-1. y=kx+b=2x-1.

Тогд функция имеет вид F=∫f′ (x) dx=x2-x+c. F=∫f′ (x) dx=x2-x+c.

Тогда F (3) - F (1) = 6. F (3) - F (1) = 6.

Ответ 6.