Найдите точку экстремума функции!

f (x) = x^3-4x^2+2

Найдём производную функции

f' (x) = 3x²-8x

Найдём критические точки

3x²-8x=0

x (3x-8) = 0

x₁=0, f (0) = 2

x₂=8/3 f (8/3) = 512/27-4*64/9+2=49.4

Найдем значение производной в окрестностях критических точек

f' (-1) = 11

f' (1) = - 5 → точка x₁ является точкой экстремума функции

f' (10) = 220 → точка x₂ является точкой экстремума функции

Ответ точки экстремума функции

(0; 2) и (8/3; 49.4)