Расстояние между пристанями A и B равно 24 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт И, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошел 15 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 5 км/ч.

Пусть х км/ч скорость яхты в неподвижной воде, тогда х+2 скорость яхты из А в В, х-2 скорость яхты из В в А. т. к. скорость течения = 2 км/ч, значит скорость плота=2 км/ч

120 / (х+2) + 120 / (х-2) + 1=24/2

120 х-240+120 х+240=11 * (х+2) (x-2)

240 х = (11 х+22) (х-2)

240 х=11x^2-22x+22 х-44

240 х=11x^2-44

11x^2-240 х-44=0

х1 = (240+кор. кв (57600+1936)) / 22 = (240+244) / 22=22

х2 = (240-244) / 22=-2/11 не удовлетвояряет условие задачи, значит не является решением.

Ответ 22 км/ч скорость яхты в стоячей воде