Помогите решить ЛДУ

y' - (2x-5) / (x^2) * y=5

Решим методом вариации постоянной.

Решаем однородное уравнение:

y' - (2x - 5) / x^2 y = 0

dy/y = (2x - 5) / x^2 dx

ln y/C = ln x^2 + 5/x

y/C = x^2 exp (5/x)

y = Cx^2 exp (5/x)

Теперь вместо C подставляем некоторую функцию C (x) и подставляем всё в уравнение. Так как

y' = C' x^2 exp (5/x) + C (2x - 5) exp (5/x),

то уравнение на C (x) будет иметь вид

C' x^2 exp (5/x) + C (2x - 5) exp (5/x) - C (2x - 5) exp (5/x) = 5

C' x^2 exp (5/x) = 5

C' = 5 / (x^2 exp (5/x))

C = ∫ 5 dx / (x^2 exp (5/x)) = ∫ exp (-5/x) d (-5/x) = exp (-5/x) + A, A - произвольная постоянная.

y = (exp (-5/x) + A) x^2 exp (5/x) = x^2 + A x^2 exp (5/x)