В доме проживают 100 семей каждая выписывает газеты из них Караван выписывает 70 семей Казахстанскую правду выписывают 75 семей и Рудный алатай 80 семей

причём ни одна семья не выписывает 2 газеты одного названия каково наименьшее количество семей выписывающих все 3 газеты одновременно

Из 100 семей - не выписывают Караван 100-70=30 семей

допустим, что все они выписывают Правду, значит как минимум 75-30=45 семей выписывают и Караван и Правду или другими словами 100-45=55 семей не выписывают Караван и Правду одновременно. Допустим, что все не выписывающие эти две газеты выписывают Рудный алатай. Значит 80-55=25 семей выписывают все три газеты.