Площадь прямоугольника равна 56 м^2, а периметр 30 см. найдите стороны прямоугольника

P=2a+2b

S=a*b

2a+2b=30

a*b=56

a=56/b

2*56/b+2b=30

b²-15b+56=0

D=1 b=7 и b=8

a=56/b a=7 и a=8, что, по сути, одно и тоже.

Ответ: 8 и 7.

Площадь S = а * в = 56 м²,

периметр Р = 2 * (а + в) = 30 см,

пусть длина а = х,

тогда ширина (из периметра) - в = (Р - 2 а) / 2 = (30-2 х) / 2,

значит (по площади) :

х * (30-2 х) / 2 = 56,

х * (30-2 х) = 112,

30 х - 2 х² - 112 = 0, - делим все на - 2,

х² - 15 х + 56 = 0,

Д = (-15) ² - 4*1*56 = 225 - 224 = 1,

х = (15 + 1) / 2*1 = 16/2 = 8 см - длина,

56/8 = 7 см - ширина