Важный Совет собирается ежедневно в течение 14 дней. Почётный Председатель Важного Совета решил ходить на заседания так, чтобы быть на первом и последнем заседаниях, и чтобы в целом появиться на чётном числе заседаний. Сколькими способами Почётный Председатель может это осуществить?

Четные количество дней это: 2, 4, 6, 8, 10,12, 14.

в случае 2 дня - вариантов будет 1, и в случае 14 дней вариантов будет 1.

Остальные рассмотреть с помощью формулы для числа сочетаний С из n элементов по k.

n = 12.

k - все четные числа, с 4 по 12: 4,6, 8,10,12.

С из n по k = n! / k! (n-k) !.

С из 12 по 2 = 12! / 2! (12-2) ! = 12! / 2!*10! = 11*12/2=66.

С из 12 по 4 = 495.

C из 12 по 6 = 1386.

С из 12 по 8 = 495.

С из 12 по 10 = 66.

Добавить варианты, когда ходил только на первое и последнее и на все (2 варианта)

Всего 2508 + 2 = 2510 (способов)