Решите уравнение по разделенной формуле:

sin x = - 1/2

Решение.

Ординату - 1/2 имеют две точки единичной окружности М1 и М2, где х1 = - π/6, х2 = - 5π/6. Следовательно, все корни уравнения sin x = - 1/2 можно найти по формулам х = - π/6 + 2πk, х = - 5π/6 + 2πk, k € Z.

Эти формулы мы можем объединить в одну: х = (-1) n (-π/6) + πn, n € Z (2).

Действительно, если n = 2k, то по формуле (2) получаем х = - π/6 + 2πk, а если n = 2k - 1, то по формуле (2) находим х = - 5π/6 + 2πk.

Ответ. х = (-1) n (-π/6) + πn, n € Z.