Найдите все такие целые c, при которых дробь c+7c/4c+7c-4 является целым числом. В ответе укажите количество таких целых чисел c.

Question

Математика

Корнилий

2 апреля, 15:10

Найдите все такие целые c, при которых дробь c+7c/4c+7c-4 является целым числом. В ответе укажите количество таких целых чисел c.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Моика · Answer 1

4

(c+7) / (c-4) = (c-4+11) / (c-4) = 1+11 / (с-4)

целое когда (с-4) делитель числа 11 - это 1, - 1, 11, - 11 - 4 числа

с-4=1; c=5

c-4=-1; c=3

c-4=11; c=14

c-4=-11; c=-7

ответ: 4 числа