Найдите сторону треугольника, учитывая, что две другие его стороны и площади соответсвенно равны 11 м, 13 м и 66 м2

По формуле Герона

p = (a+b+c) / 2 = (a+11+13) / 2 = a/2 + 12

p-a = a/2 + 12 - a = 12 - a/2

p-b = a/2 + 12 - 11 = a/2 + 1

p-c = a/2 + 12 - 13 = a/2 - 1

S^2 = p (p-a) (p-b) (p-c) = (12 + a/2) (12 - a/2) (a/2 + 1) (a/2 - 1) = 66^2 = 4356

(144 - a^2/4) (a^2/4 - 1) = 4356

Замена a^2/4 = x

(144 - x) (x - 1) = 4356

-x^2 + 145x - 144 - 4356 = 0

x^2 - 145x + 4500 = 0

(x - 100) (x - 45) = 0

1) x1 = a^2/4 = 45

a^2 = 45*4 = 180

a1 = √180 = √ (36*5) = 6√5

2) x2 = a^2/4 = 100

a^2 = 400

a2 = 20