Log по основанию 2 числа (x+4) = log по основанию (4x+16) числа 8.

Question

Математика

Таися

2 апреля, 10:15

Log по основанию 2 числа (x+4) = log по основанию (4x+16) числа 8.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Арефий · Answer 1

Log₂ (x+4) = log₈ (4x+16) = log₈ (4 (x+4)) = log₈4+log₈ (x+4)

log₈4=2/3log₂2=2/3 и log₈ (x+4) = (1/3) log₂ (x+4)

log₂ (x+4) = 2/3 + (1/3) log₂ (x+4)

(1-1/3) log₂ (x+4) = 2/3

(2/3) log₂ (x+4) = 2/3

log₂ (x+4) = 1

x+4=2¹=2

x=2-4=-2

Ответ: x=-2