Из двух пунктов, расстояние между которыми 27 км одновременно навстречу друг другу выехали 2 велосипедиста и встретились через 1 ч. первый проезжает каждый км на 1 минуту скорее второго. найти скорости велосипедистов

Question

Математика

Владилена

23 августа, 11:38

Из двух пунктов, расстояние между которыми 27 км одновременно навстречу друг другу выехали 2 велосипедиста и встретились через 1 ч. первый проезжает каждый км на 1 минуту скорее второго. найти скорости велосипедистов

+3

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Каля · Answer 1

Хкм/ч скорость 1, укм/ч скорость 2

{x+y=27⇒x=27-y

{1/y-1/x=1/60⇒60x-60y=xy

60 * (27-y) - 60y = (27-y) * y

1620-60y-60y-27y+y²=0

y²-147y+1620=0

D=21609-6480=15129

√√D=123

y1 = (147-123) / 2=12 км/ч скорость 2, тогда скорость первого 27-12=15 км/ч

у2 = (147+123) / 2=135 не удов усл, т. к. 27-135=-108

Магна · Answer 2

скорость 1-го v1=х

скорость 2-го v2=у

1 час * (х+у) = 27 км; x+y=27; x=27-y (1)

27/х - 27/у = 27/60; 1/x-1/y=1/60 (2)

подставим (2) в (1)

1 / (27-y) - 1/y=1/60

60 (y - (27-y)) = y * (27-y)

y1 = - 108 - не подходит y > 0

y2 = 15; x = 27 - y2 = 27-15 = 12

ответ v1 = 12 км/ч v2 = 15 км/ч