Докажите тождество:

1. ctgA-sin2A=ctgAcosA

2. ctgA/2-tgA/2=2ctgA

1) (cosA/sinA) - 2sinA*cosA=cosA * ((1/sinA) - 2sinA) = cosA * (1-2sin^2 (A))) / sinA=

ctgA*cos2A (очевидно, в условии опечатка).

2) Обозначим котангенс за х, х-1/х = (х^2-1) / x

(cos^2 (A/2) - sin^2 (A/2)) / ((sin^2 (A/2) * ctg (A/2))

числитель: сos (A)

Знаменатель: (sin^2 (A/2) * ctg (A/2) = сos (A/2) * sin (A/2) = 0,5 sinA

отношение: 2ctgA, что и требуется.