Sin^2 x+sin x cosx-2 cos^2 x=0

Sin² (x) + sin (x) cos (x) - 2cos² (x) = 0

Очевидно, что cos (x) ≠0. Разделим обе части уравнения на cos² (x) :

tg² (x) + tg (x) - 2=0

Пусть tg (x) = t. Тогда

t²+t-2=0

Так как сумма коэффициентов равна 0, то один из корней равен 1, а другой - 2/1=-2.

Получим, что tg (x) = 1 или tg (x) = - 2

x=π/4+πk, k∈Z

x=arctg (-2) + πn=-arctg (2) + πn, n∈Z