Производная функции f (x) имеет вид f' (x) = (x-1) (x-2) (x-3) ^2 (x-4). Укажите количество точек минимума функции f (x)

Question

Математика

Арефий

28 октября, 20:37

Производная функции f (x) имеет вид f' (x) = (x-1) (x-2) (x-3) ^2 (x-4). Укажите количество точек минимума функции f (x)

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Арсеныч · Answer 1

f' (x) = (x-1) (x-2) (x-3) ^2 (x-4) На прямой X ставим нули производной, расставляем знаки на промежутках; так как имеется кратный корень (x-3) ^3=0, то в точке 3 производная не меняет знак

- 1 + 2 - 3 - 4 +

2 точки минимума (минимум - производная меняет - на +)

ответ2