Прямые а и б пересекаются в точке М. прямая с, не проходящая через точку М, пересекает прямые а и б. докажите что прямые а, в, с лежат в одной плоскости

Существует такая плоскость М в которой две пересекающиеся прямые лежат в в данной плоскости. Так как прямые лежат в данной плоскости, то и все точки этих двух прямых тоже лежат в данной плоскости.

Теперь для доказательства нашей задачи нам осталось доказать что и прямая с принадлежит плоскости М.

Проведем прямую с, которая пересекается прямые а и в, то мы находим точки А, которая является точкой пересечения а и с, и точку В которая является точкой пересечения в и с. Но точка А принадлежит прямой а, следовательно и плоскости М, аналогично и тока в принадлежит прямой в, следовательно принадлежит плоскости М. Получается прямая с проведена через две точки которые принадлежат плоскости М. А через две заданное точки можно провести прямую и только одну.

Что и требовалось доказать. Прямая с тоже принадлежит плоскости М