Задать вопрос
21 ноября, 09:11

В урне содержится 5 черных и 7 белых шаров. Случайным образом вынимают 4 шара. Найти вероятность того, что среди них есть а) ровно три белых шара б) меньше чем 3 белых шара. В) хотя бы 1 белый шар.

+1
Ответы (1)
  1. 21 ноября, 13:00
    0
    Всего в урне содержится 5+7=12 шаров.

    Количество всех исходов равно

    С⁴₁₂ = 12! / ((12-4) !*4!) = 12! / (8!*4!) = 9*10*11*12 / (2*3*4) = 495

    а) Ровно 3 белых шара, значит

    С₇³=7! / (3! * (7-3) !) = 7! / (3!*4!) = 5*6*7 / (2*3) = 35 (3 белых)

    С¹₅=5 (1 черный)

    С₇³*С¹₅=5*35=175 кол-во благоприятных исходов

    Р=175/495≈0,37

    б) меньше чем 3 белых шара

    1 белый шар:

    С¹₇=7 белый шар

    С³₅=5! / (3!*2!) = 4*5/2=10

    Р₁=7*10/495≈0,14

    2 белых шара

    С²₇=7! / (5!*2!) = 6*7/2=21

    С²₅=5! / (3!*2!) = 4*5/2=10

    Р₂=10*21/495≈0,42

    Р=Р₁+Р₂=0,42+0,14≈0,56

    в) хотя бы 1 белый шар

    С⁴₅=5!/4!=5 ни одного белого шара

    P=5/495=0,01 вероятность ни 1 белого шара

    Р=1-0,01=0,99 вероятность хотя бы 1 белый шар
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «В урне содержится 5 черных и 7 белых шаров. Случайным образом вынимают 4 шара. Найти вероятность того, что среди них есть а) ровно три ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы