Разность корней уравнения x^2+px+12=0 равна 1. Найдите P^2

Question

Математика

Паллидия

16 сентября, 20:10

Разность корней уравнения x^2+px+12=0 равна 1. Найдите P^2

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ростислава · Answer 1

По теореме Виета:

X1+X2=-p

X1*X2=12

И по условию

X1-X2=1

Решим систему уравнений:

X1*X2=12 (1+X2) X2=12 X2+X2^2-12=0

X1-X2=1; X1=1+X2;

Получим корни

X2=3

X2=-4;

Тогда

X1=4;

X1=-3;

Теперь найдем P

-P=X1+X2;

P = - (X1+X2)

P1=4+3=7;

P2=-4-3-7

тогда P^2=49