Одна бригада дорожников должна была отремонтировать участок дороги длиной 120 м, а вторая - 100 м. Первая бригада ежедневно ремонтировала на 1 м больше, чем вторая, и поэтому закончила работу на 1 день раньше, чем вторая. По сколько метров дороги ежедневно ремонтировала каждая из бригад?

Х м - делала вторая бригада за 1 день

х+1 м - первая бригада за 1 день, закончили на 1 день раньше

120 / (х+1) дней - работала 1 бригада

100/х дней - работала вторая бригада

100/х - 120 / (х+1) = 1

100 (х+1) - 120 х=х (х+1)

100 х+100-120 х=х²+х

х²+21 х-100=0

D=21²+4*100=841=+-29²

х1 = (-21-29) / 2 = - 25 - не подходит решению

х2 = (-21+29/2=4 (м) - ремонтирвала вторая бригада за 1 день

4+1=5 (м) - ремонтировала 1 бригада