Обьясните что такое наиболший общий множитель

Всякое составное число можно представить в виде произведения простых чисел.

10 = 5*2

12 = 2*2*3

35 = 5*7

Такое преобразование числа называется разложением на простые множители. Т. е. разложить число на простые множители - значит представить его в виде произведения простых чисел.

Примеры:

4a^3 + 6a^2 =

= 2 * (2 * a^2) * a + 3 * (2 * a^2) =

= 2 * a^2 * [2 * a + 3] =

= 2a^2 * (2a + 3)

30 + 48 = (2) * 3*5 + (2) * 4*6 = 2 * [3*5 + 4*6] = 2 * (15 + 24) = 2 * 39 = 78

6x + 3y = 2 * (3) * x + (3) * y = 3 * [2*x + y] = 3 * (2x + y)

Вначале надо найти наибольший числовой множитель (он выделен здесь в скобки), который входят в каждый член многочлена, который и вынесится за скобки.

Наибольший общий делитель Общим делителем нескольких чисел называется число, которое является делите-лем каждого из них. Например, числа 36, 60, 42 имеют общие делители 2, 3 и 6. Среди всех общих делителей всегда есть наибольший, в данном случае это 6.