Log в 3 степени (5x+3) = log в 3 степени (7x+5) Решение без ОДЗ

Что значит "без ОДЗ"? Решение без ОДЗ не имеет смысла.

ОДЗ:

5*x + 3 > 0

7*x + 5 > 0

x > - 3/5

x > - 5/7

x > - 21/35

x > - 25/35

x > - 3/5

Т. к. степени отрицательные, то их можно "отбросить", взяв корень. С положительными степенями мы бы перешли к равенству модулей.

log (5*x + 3) = log (7*x + 5)

Т. к. равны основания, то для равенства всего выражения должны быть равны и аргументы

5*x + 3 = 7*х + 5

2*х = - 2

х = - 1

Вот тут-то мы и упираемся в ОДЗ, ответ не подходит, так что решений нет.