Задать вопрос
6 сентября, 03:45

Дано 2010 целых чисел. Известно, что сумма любых 100 из них положительна. Докажите, что сумма всех чисел положительна.

+2
Ответы (1)
  1. 6 сентября, 04:57
    0
    Выберем 100 наименьших чисел. По условию, их сумма положительна, откуда как минимум одно число из набора положительно. Но так как мы выбирали наименьшие числа, то все невыбранные числа также положительны.

    Сумма всех = сумма выбранных + сумма невыбранных > 0, так как оба слагаемых положительны
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Дано 2010 целых чисел. Известно, что сумма любых 100 из них положительна. Докажите, что сумма всех чисел положительна. ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы