Три числа образуют арифметическую прогрессию. Сумма первого и второго чисел

больше третьего числа на 30, а сумма второго и третьего чисел равна 195. Найти эти

числа

А - первое число

а+в - второе

а+2 в - третье

{а+а+в-30=а+2 в

{а+в+а+2 в=195

{а-в=30

{2 а+3 в=195

а=в+30 (из первого) подставим во второе

2 (в+30) + 3 в=195

2 в+60+3 в=195

5 в=135

в=27 (подставим в первое)

а=27+30

а=57 (первое число)

57+27=84 (второе число)

57+27*2=57+54=111 (третье число)

Х-первое число

х+d - второе число

x+2d - третье число

1. Сумма 1 и 2 чисел больше, чем третье на 30

х+х+d=x+2d+30

2x+d-x-2d=30

x-d=30

x=30+d (1)

2. Сумма 2 и 3 равна 195

x+d+x+2d=195

2x+3d=195 подставим вместо х выражение (1)

2 (30+d) + 3d=195

60+2d+3d=195

5d=135

d=27

Из (1) найдем х=27+30=57 - первое число

57+27=84 - второе число

84+27=111 - третье число.

Ответ: 57; 84; 111.