Сфера, радиус которой равен R=5 см, пересечена плоскостью на расстоянии a=3 см от центра. Вычислите площадь сечения.

Question

Математика

Поляна

10 октября, 01:16

Сфера, радиус которой равен R=5 см, пересечена плоскостью на расстоянии a=3 см от центра. Вычислите площадь сечения.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Васиилла · Answer 1

Сечение сферы - круг радиуса r=КВ

Sсеч=πr²

сфера радиуса ОВ, R=5 см

расстояние от центра сферы до сечения ОК = 3cм

прямоугольный ΔОКВ. по теореме Пифагора:

ОВ²=ОК²+КВ²

5²=3²+КВ², КВ=4 см, r=4 см

(можно не вычислять, указать сразу что это Пифагоров или египетский треугольник)

Sсеч=π*4²=16π см²