Задать вопрос
14 августа, 03:31

100 друзей по очереди ели торт. Первый съел 1/102-ую часть, второй - 1/101-ую часть остатка, третий - 1/100-ую часть от того, что ему осталось, и так далее. Последний друг съел треть оставшегося ему торта. Верно ли, что в результате осталось больше, чем съел каждый из друзей?

+2
Ответы (1)
  1. 14 августа, 06:07
    0
    Верно, осталось в два раза больше, чем съел каждый из друзей.

    Последовательно выписываем остатки торта и вычитаем часть, съеденную очередным другом. Оказывается, что все они съели равные части торта 1/102.

    Для первого - весть торт = 1, остаток s = 1 - 1/102 = 101/102

    Для второго остаток s = 101/102 - (101/102) / 101 = 101/102 - 1/102 = 100/102

    Второй тоже съел 1/102 всего торта, также и для остальных друзей, тогда остаток торта будет 1 - 100/102 = 2/102 - это в два раза больше, чем съел каждый друг.

    Или можно написать программу и запустить, если думать лень.

    var n, i: integer;

    os: real;

    begin

    os:=1;

    for i:=102 downto 3 do os:=os-os/i;

    writeln ('остаток: ', os:7:5) ;

    writeln ('каждый съел: ',1/102:7:5) ;

    end.

    остаток: 0.01961

    каждый съел: 0.00980
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «100 друзей по очереди ели торт. Первый съел 1/102-ую часть, второй - 1/101-ую часть остатка, третий - 1/100-ую часть от того, что ему ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы