Задать вопрос

Допоможіть будь ласка

Знайти найбільше і найменше значення функції на заданому відрізку у=3 х^4-4 х^3-6 х^2-12 х+8 на відрізку [0;2]

+6
Ответы (1)
  1. Нида
    0
    Находим критические точки функции у=3 х4-4 х3-6 х2 - 12 х+8. приравняв её производную нулю:

    y' = 12x 3-12x2-12x-12 = 0 или x3-x2-x-1 = 0.

    Решение кубического уравнения даёт 1 корень: х = 1,83929.

    Определим знаки производной левее и правее этой точки.

    х = 1, y' = 12-12-12-12 = - 24.

    x = 2, y' = 96-48-24-12 = 12.

    Значит, в это точке минимум функции (производная меняет знак с - на + ) .

    Для определения максимального значения функции на заданном промежутке, определим её значения в крайних точках промежутка.

    х = 0, у = 8,

    х = 2, у = 3*24-4*23-6*22 - 12*2+8 = - 24.

    Значит, максимальное значение функции на заданном промежутке равно 8.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
👍 Правильный ответ на вопрос «Допоможіть будь ласка Знайти найбільше і найменше значення функції на заданому відрізку у=3 х^4-4 х^3-6 х^2-12 х+8 на відрізку [0;2] ...» по предмету Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы