Первый комбайн может обработать поле за 6 часов, второй за 3 часа. Какую часть поле обработают оба Комбайна за 1 час если они будут работать одновременно? за какое время обработают поле оба комбайна работая одновременно?

Формула: Работа = мощность * время. При работе комбайнов их мощности складываются. Пусть мощность первого комбайна x, второго y, третьего z. Работа, требуемая чтобы убрать поле A. Составим уравнения по условиям задачи:

1) (x + y) * 4 = A.

2) (y + z) * 6 = A.

3) (x + z) * 12 = A.

Теперь надо решить систему уравнений. Ну, умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 2. Получится такая система:

1) 12 * (x+y) = 3A.

2) 12 * (y+z) = 2A.

3) 12 * (x+z) = A.

Недолго думая, сложим все уравнения и получим уравнение-следствие:

24 * (x+y+z) = 6A, или, сократив, 4 * (x+y+z) = A. В принципе, ответ к задаче уже дан: 4 часа. Однако, сравнив это уравнение с первым, видим, что z=0. Кроме того, по условию задачи, убрать поле за 4 часа могут и первый со вторым. Таким образом, третий комбайн имеет нулевую мощность, не работает. Странный комбайн, обычно дают реальные задачи. Подставив в наши уравнения 2 и 3 вместо z ноль, получим y=2x, то есть второй комбайн в два раза мощнее первого. Проверить ответ можно подстановкой: мощность первого комбайна x, второго 2x, а третьего - ноль.