В кинотеатре на сеанс приключенческого фильма было продано на 9% билетов больше, чем на сеанс фильма ужасов. Причем на фильм ужасов было продано детских билетов на 60% меньше, а взрослых - на 25% больше, чем на фильм о приключениях. Сколько процентов составляют детские билеты от всех проданных на приключенческий фильм?

Пусть на фильм ужасов было продано x билетов, тогда на приключения было продано 1,09*x билетов.

На приключения было продано y детских и (1,09*x - y) взрослых билетов.

На фильм ужасов было продано на 60% меньше детских,

то есть y - 0,6*y = 0,4*y детских билетов.

На фильм ужасов было продано x - 0,4*y взрослых билетов.

И их оказалось на 25% больше, чем взрослых билетов на приключения

x - 0,4*y = 1,25 * (1,09*x - y)

x - 0,4*y = 1,3625*x - 1,25*y

1,25*y - 0,4*y = 1,3625*x - x

1,21*y = 0,3625*x

Домножим обе части на 10000, чтобы избавиться от дробей.

12100*y = 3625*x

Разделим на 25

484*y = 145*x

Числа 484 = 22^2 и 145 = 5*29 - взаимно простые, поэтому решение

x = 484*k; y = 145*k

При этом все числа должны быть целыми:

1,09*x = 1,09*484*k = 527,56*k

0,4*y = 0,4*145*k = 58*k

1,25*y = 1,25*145*k = 181,25*k

1,3625*x = 1,3625*484*k = 659,45*k

Очевидное решение: k = 100, тогда

x = 48400 - всего билетов было продано на фильм ужасов

1,09*x = 52756 - всего билетов было продано на приключения

y = 14500 - детских билетов было продано на приключения.

Таким образом, на приключенческий фильм было продано

14500/52756 ~ 0,275 = 27,5% детских билетов.