Решите уравнение 2cos^2 x+2sin2x=3

Question

Математика

Климентий

3 июня, 14:16

Решите уравнение 2cos^2 x+2sin2x=3

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Павлин · Answer 1

2cos²x+4sinxcosx-3cos²x-3sin²x=0

3sin²x-4sinxcosx+cos²x=0/cos²x≠0

3tg²x-4tgx+1=0

tgx=a

3a²-4a+1=0

D=16-12=4

a1 = (4-2) / 6=1/3⇒tgx=1/3⇒x=arctg1/3+πn

a2 = (4+2) / 6=1⇒tgx=1⇒x=π/4+πn