F (x) = 2x^3 + 9x^2 - 24x+1 на промежутке [0; 3] точки максимума и минимума функции, промежутки возрастания и убывания функции, наибольшее и наименьшее значение этой функции на промежутке [0; 3] помогите очень прошу

Question

Математика

Павлич

10 июня, 16:45

F (x) = 2x^3 + 9x^2 - 24x+1 на промежутке [0; 3] точки максимума и минимума функции, промежутки возрастания и убывания функции, наибольшее и наименьшее значение этой функции на промежутке [0; 3] помогите очень прошу

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Кристя · Answer 1

F'=6x²+18x-24

6 х²+18 х-24=0

х²+3 х-4=0

D=9+16=25

x1=-3-5 / 2 = - 4

х2=-3+5 / 2=1

при х∈ (-∞; -4]∪[1; +∞) - функция возрастает

при х∈[-4; 1] - функция убывает

х max=-4 F max (-4) = - 128++144+96+1=113

х min=1 Fmin (1) = 2+9-24+1=-12

F (1) = - 12 - наименьшее на [0; 3]

F (3) = 64 - наибольшее на [0; 3]