В смеси цемента с песком песок составляет 30%. В смесь добавили 200 кг песка и его масса стала состовлять 40%. Сколько кг песка было в смеси первоначально?

40% - 30% = 10% (200 кг)

200 * 3 = 600 кг - было первоначально.

Пусть Х кг смеси было, тогда стало Х+200 кг (добавили в смесь 200 кг песка).

Песка было Х*0,3 (30% от смеси), а стало Х*0,3+200 кг (добавили 200 кг) и это равно 40% (0,4) от увеличенной массы смеси.

Значит:

30% от "было смеси" + 200 кг = 40% от "стало смеси".

Составим уравнение:

Х*0,3+200=0,4 * (Х+200)

0,3 Х+200=0,4 Х+80

200-80=0,4 Х-0,3 Х

120=0,1 Х

Х=120:0,1

Х=1200 (кг) - смеси было.

1200+200=1400 (кг) - стало смеси.

1400*0,4=560 (кг) - песка стало.

560-200=360 (кг) - песка было.

Ответ: 360 кг песка было в смеси первоначально.