В прямоугольной трапеции меньшее основание равно 3 см, большая боковая сторона равно 4 см, а один из углов трапеции равна 150°. Найдите площадь трапеции

Углы данной трапеции будут равны: 90,90,150,30. Проведем высоту из конца меньшего основания на большее, получится прямоугольный треугольник с углами 90,60,30, из этого можно сделать вывод что меньший катет будет равен половине большей боковой стороне трапеции то есть, 4/2=2, теперь найдем высоту треугольника по теореме пифагора 16=4+х*х, х=2 (3) ^ (1/2), то есть два корень из трёх, найдем большее основание трапеции 3+2=5. Найдем площадь трапеции 1/2 * (3+5) * 2 (3) ^ (1/2) = (64*3) ^ (1/2) = корень из 192 или 8 корень из трёх=8 (3) ^ (1/2)

Ответ: Площадь трапеции равна восемь корней из трёх.