Из двух станций, расстояние между которыми равно 840 км, выехали навстречу друг другу два поезда и встретились на середине дороги, причём один из них выехал на 2 ч 24 мин позже другого. Если бы поезда выехали одновременно, то они бы встретились бы через 7 ч. Найдите скорость каждого поезда.

Question

Математика

Рима

9 октября, 11:11

Из двух станций, расстояние между которыми равно 840 км, выехали навстречу друг другу два поезда и встретились на середине дороги, причём один из них выехал на 2 ч 24 мин позже другого. Если бы поезда выехали одновременно, то они бы встретились бы через 7 ч. Найдите скорость каждого поезда.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Евгеньич · Answer 1

X - скорость 1-го поезда

y - скорость 2-го поезда

420/x - время 1-го поезда на половину пути

420/y - время 2-го поезда на половину пути

Пусть x
420/x-420/y=2+2/5⇒420 (1/x-1/y) = 12/5⇒35 ((y-x) / xy) = 1/5⇒

175 (y-x) = xy - 1-е уравнение

(x+y) - скорость сближения. За 7 часов они прошли все расстояние

(x+y) * 7=840⇒x+y=120

Система:

x+y=120⇒y=120-x

175 (y-x) = xy ⇒175 * (120-2x) = (120-x) * x⇒21000-350x=120x-x^2⇒

x^2-470x+21000=0

По теореме Виетта:

x1+x2=470; x1*x2=21000⇒x1=420; x2=50

x=420 - скорость поезда не может быть 420

x=50 - скорость 1-го поезда

120-50=70 - скорость 2-го поезда