Три положительных числа, взятые в определенном порядке, образуют арифметическую прогрессию. Если среднее из чисел уменьшить в 3 раза, то в том же порядке получится убывающая геометрическая прогрессия. найдите её знаменатель.

Question

Математика

Савватий

17 октября, 15:17

Три положительных числа, взятые в определенном порядке, образуют арифметическую прогрессию. Если среднее из чисел уменьшить в 3 раза, то в том же порядке получится убывающая геометрическая прогрессия. найдите её знаменатель.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Варя · Answer 1

A b c

b/3

2b=a+c c=2b-a

a*c=b^2/9 2ab-a^2=b^2/9 18ab-9a^2=b^2: 9a^2

b/3a=q |q|<1

2b/a-1=b^2/9a^2

b/a=t 18t-9=t^2 t^2-18t+9=0 9+-sqrt (72) = 9+-6sqrt (2)

q=3+-2sqrt (2)

q - не удовлетворяет условию. такой последовательности не существует