Какое число больше и во сколько раз:

A = (1-1/2) (1/3-1/4) (1/5-1/6) ... (1/97-1/98) (1/99-1/100)

или

B = (1/2-1/3) (1/4-1/5) (1/6-1/7) ... (1/96-1/97) (1/98-1/99) ?

Больше будет число А), потому, что у него первое число ½, а у Б) - ¼, = 2/4 больше, чем ¼ Можно найти разности последних чисел из А) и Б), то есть: 1/99-1/100=100/9900-99/9900=1/9900. Надо, чтобы знаменатель делился на все остальные. Число делится на 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9,10., не делится на 7, 8. 7 умножить на 8 = 56. 9900 умножить на 56=563400 (знаменатель), 100 чисел указанно 100-числитель. А) 100/563400. Б) 99/563400. 100/563400-99/563400=1/563400.

Ответ: больше А) на 1/563400.