Мама купила яблоко на 6€ и груш на 5,4€, причём яблок было на 3 кг больше, чем груш. Килограмм груш стоил на 0,80€ дороже, чем килограмм яблок. Сколько яблок и сколько груш купила мама?

Х - стоит 1 кг яблок

х+0,80 - стоит 1 кг груш

6/х - купила кг яблок

5,4 / (х+0,8) купила груш

6/х-5,4 / (х+0,8) = 3 (умножим на х (х+0,8))

6 (х+0,8) - 5,4 х=3 х (х+0,8)

6 х+4,8-5,4 х=3 х2+2,4 х

3 х2+2,4 х-6 х+5,4 х-4,8=0

3 х2+1,8 х-4,8=0 (сократим на 3)

х2+0,6 х-1,6=0

D=0,6*0,6-4 (-1,6) = 0,36+6,4=6,76 Корень из D=2,6

х (1) = (-0,6-2,6) : 2=-3,2:2=-1,6 (не подходит)

х (2) = (-0,6+2,6) : 2=2:2=1 (евро) стоят яблоки

1+0,8=1,8 (евро) стоят груши

6:1=6 (кг) яблок

5,4:1,8=3 (кг) груш

Ответ: купила 6 кг яблок и 3 кг груш