Решите уравнение cos2x+4sin²x=√3 sin2x

Question

Математика

Евдений

19 января, 02:33

Решите уравнение cos2x+4sin²x=√3 sin2x

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Феогния · Answer 1

cos2x + 4sin²x = √3 sin2x

cos²x - sin²x + 4sin²x = √3 · 2sinx · cosx

cos²x + 3sin²x = 2√3 · sinx · cosx

делим на cos²x ≠ 0

1 + 3 tg²x = 2√3 · tgx

1 - 2√3 · tgx + (√3 · tgx) ² = 0

(1 - √3 · tgx) ² = 0

1 - √3 · tgx = 0

tgx = 1/√3

x = π/6 + πk (k∈Z)