К двузначному числу прибавлено число записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Доказать, что полученный результат делится на 11.

Question

Математика

Воислава

7 января, 08:04

К двузначному числу прибавлено число записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Доказать, что полученный результат делится на 11.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Машура · Answer 1

Пусть первая цифра числа - х, а вторая - y

Тогда все число

(x*1000+y*100+y*10+x) / 11=

= (x*1001+y*110) / 11=

=1001*x/11+110*y/11=

=91*x+10*y

Значит число поделится на 11 при любых целых х и y